Tepki Süresi Verileriyle Normal Dağılım Analizi: 80 Katılımcı İçin Adım Adım SPSS Rehberi
- VestibuloCochlear
- 18 Şub
- 4 dakikada okunur
Araştırmalarda parametrik testler (t-testleri, ANOVA, Pearson korelasyon vb.) kullanmak için veri setinin normal dağılıma uyum sağlaması kritik önem taşır. Bu blog yazısında, 80 katılımcı için kurgulanmış “Reaksiyon Süresi” veri setini nasıl oluşturacağınızı gösteriyor, ardından SPSS’te Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk testleriyle normalliği adım adım değerlendiriyoruz. Amaç, ortalama etrafında yüksek yoğunluk ve uç değerlerden uzak bir dağılım elde ederek, çan eğrisi formuna en yakın yapıyı oluşturmak.
1. Veri Tablosu: 80 Katılımcı İçin Reaksiyon Süreleri
Aşağıdaki tablo, her bir katılımcıya (ID: 1–80) ait tepki süresini (Reaksiyon Süreleri) bloklar hâlinde oluşturmuştur. Blokların dağılımı şöyledir:
ID 1–10: Reaksiyon Süreleri = 90
ID 11–25: Reaksiyon Süreleri = 95
ID 26–45: Reaksiyon Süreleri = 100
ID 46–60: Reaksiyon Süreleri = 105
ID 61–70: Reaksiyon Süreleri = 110
ID 71–80: Reaksiyon Süreleri = 115
Tam Veri Tablosu:
Not: Bu tabloda her blok, belirli sayıdaki katılımcıda aynı tepki süresini yansıtır. Böylece veriler 90–115 ms aralığında dağılarak, ortalama civarında yüksek yoğunluk sağlamayı amaçlar.
2. SPSS’te Veri Girişi
Variable View sekmesinde:
Name sütununa ReactionSuresi yazın.
“Measure” sütununu Scale olarak seçin (sayısal bir değişken).
Data View sekmesine gelin ve tabloda gösterilen 80 satırı “ID” ve “ReaksiyonSuresi” sütunları ile SPSS’e girin.
SPSS yazılımında "variable view" girişi:
SPSS yazılımında "data view" girişi:
3. Normallik Analizi: Adım Adım
3.1. Descriptives ve Kriterler
SPSS’te normallik incelemesi için:
Analyze > Descriptive Statistics > Explore
“Dependent List”e ReaksiyonSuresi değişkenini ekleyin.
“Plots” sekmesinden “Histogram” ve “Normality plots with tests” seçeneklerini işaretleyin.
OK tuşuna basın.
SPSS çıktısında şu kısımlara özellikle dikkat edin:
Descriptives: Mean (ortalama), Median (ortanca), Mode (tepe değer), Std. Deviation (standart sapma), Skewness (çarpıklık), Kurtosis (basıklık).
Tests of Normality: Kolmogorov-Smirnov (K-S) ve Shapiro-Wilk (S-W) p değerleri.
Histogram ve Normal Q-Q Plot.
3.1.1. Değerlendirme Kriterleri
Ortalama ~ Ortanca ~ Mod → normal dağılım lehine bir işaret.
Skewness, Kurtosis ∈[−1,+1]\in [-1,+1]∈[−1,+1] → çan eğrisi formuna yakınlık.
Kolmogorov-Smirnov / Shapiro-Wilk Testi:
p>0,05p > 0,05p>0,05 → Veri seti normal dağılımı ihlal etmez.
p<0,05p < 0,05p<0,05 → Dağılım “normal” olmaktan uzak.
Histogram/Q-Q Plot:
Histograma çizilen normal curve ile barların uyumu.
Q-Q Plot’ta noktaların 45 derecelik doğru üzerinde veya yakınında konumlanması.
SPSS Çıktıları:
Aşağıdaki dosya indirme bağlantısından SPSS çıktısını PDF formatında indirip inceleyebilirsiniz.
SPSS Çıktısı İncelemesi ve APA Formatında Kapsamlı Rapor
Aşağıda, “ReactionTime” (tepkime süresi) verilerinin SPSS’te Explore komutuyla elde edilen çıktılarına ilişkin ayrıntılı bir yorum ve en sonda APA formatında rapor örneği sunulmuştur.
1. SPSS Çıktısı ve Yorum
1.1. Case Processing Summary
Geçerli (Valid) Gözlem Sayısı: 80
Kayıp (Missing) Gözlem: 0
Bu tablo, veri setinde 80 katılımcıdan oluştuğunu ve eksik veri bulunmadığını göstermektedir.
1.2. Descriptives (Betimleyici İstatistikler)
Öne Çıkan Noktalar:
Ortalama (101,88) ve Ortanca (100) arasında küçük bir fark bulunmaktadır (≈1,88\approx 1,88≈1,88 ms).
Çarpıklık (Skewness) = 0,188, değeri -1 ile +1 aralığında olduğu için ciddi bir sağa/sola yığılma gözlenmemektedir.
Basıklık (Kurtosis) = -0,919, dağılımın çan eğrisine göre biraz daha basık (platikurtik) olabileceğini gösterir, ancak yine de -1 ile +1 aralığına yakındır.
Bu bulgular, temel betimleyici çerçevesinde görece simetrik bir dağılıma işaret etmektedir.
1.3. Tests of Normality (Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk)
Her iki testte de p<0,05 bulunduğu için, istatistiksel olarak veri seti normal dağılıma uymuyor sonucuna varılmaktadır.
Olası Nedenler:
Verilerin bloklar hâlinde (90, 95, 100, 105, 110, 115) ve kısıtlı aralıkta toplanması, tam bir sürekli çan eğrisinden uzaklaşmaya neden olabilir.
Örneklem büyüklüğü (n=80) testin hassasiyetini artırmış, ufak sapmalar bile p değerini 0,05’ten aşağıya çekmiş olabilir.
Discrete (ayrıksı) dağılım: Çok az farklı tepki süresi değeri olduğundan, test “kesikli” yapıyı normalden sapma olarak değerlendirebilir.
Bu nedenle, Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk testleri verinin ideal anlamda çan eğrisi göstermediğini rapor etmektedir.
1.4. Grafiksel Bulgular (Histogram, Q-Q Plot, Boxplot)
Histogram: Ortalamaya yakın bir tepe ve sağ-sol tarafta daha az yoğunluk gözlenmekle beraber, bloklu yapı görece düz veya basık bir görünüm verebilir.
Normal Q-Q Plot: Noktaların 45 derecelik doğru etrafında kısmen yakın ama tamamen de örtüşmeyen bir dağılım göstermesi, test sonuçları ile tutarlıdır.
Boxplot: Kutunun ortasındaki çizgi medyan (100 ms) civarındadır. Uç değer (outlier) raporlanmamıştır, veri 90–115 bandında yayılmıştır.
2. Genel Değerlendirme
Betimleyici istatistikler incelendiğinde veri seti görece simetrik görünmektedir (skewness = 0,188).
Kurtosis değeri -0,919, biraz basık bir dağılım (platikurtik) sinyali verebilir.
Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk testlerinde p<0,05p<0,05p<0,05 bulunduğu için, verinin normal dağılıma “istatistiksel olarak” uymadığı sonucuna varılmaktadır.
Öneriler:
Dönüşüm (Transformation): Örneğin log veya karekök dönüşümü gibi yöntemler denenerek, verinin normalleşme olasılığı değerlendirilebilir.
Non-Parametrik Yöntem Seçimi: Eğer veri parametrelerle (mean, SD) ele alınacak testlerde kullanılacaksa, normal dağılım varsayımı ihlal edildiği için non-parametrik testler (Mann-Whitney U, Kruskal-Wallis, vb.) gündeme gelebilir.
Ek Varsayımlar: Varyans homojenliği (Levene Testi vb.) gibi ek varsayımlar da test edilmelidir.
3. Sonucun Bu Teste Göre Raporlanması
Yöntem
Katılımcılar ve Veri ToplamaBu çalışmada, rastgele seçilen 80 katılımcının tepki süreleri (ms) ölçülmüştür. Her katılımcıya benzersiz bir kimlik numarası (ID) atandı. Tepki süresi (ReactionTime) verileri 90–115 ms aralığında bloklar hâlinde elde edilmiş ve SPSS 28.0 yazılımına girilmiştir.
Veri Analizi
Verinin normal dağılım varsayımını sınamak amacıyla Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk testleri uygulanmıştır. Ayrıca, histogram, Normal Q-Q Plot ve betimleyici istatistikler (ortalama, standart sapma, çarpıklık ve basıklık) incelemiştir.
Bulgular
Betimleyici İstatistikler
Verinin ortalaması (M) 101,88 ms (SD=7,73) bulunmuştur. Tepkime süresinin minimum değeri 90, maksimum değeri 115 ms’tir. Çarpıklık (Skewness) 0,19 ve basıklık (Kurtosis) -0,92 olup, -1 ile +1 aralığında yer almıştır.
Normal Dağılım Testleri
Kolmogorov-Smirnov testi sonucunda dağılımın normal olmaktan anlamlı ölçüde saptığı görülmüştür, D(80)=0,158, p<.001. Shapiro-Wilk testi de benzer şekilde istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur, W(80)=0,925, p<.001. Histogram ve Q-Q Plot incelemeleri, verinin belirli blok değerler etrafında toplandığını ve tam bir çan eğrisi formu göstermediğini desteklemiştir.
Yorum
Her ne kadar çarpıklık ve basıklık göstergeleri -1 ile +1 aralığında kalsa da istatistiksel testler, tepki süresinin tam bir normal dağılımdan sistematik biçimde saptığını göstermiştir. Araştırmacının, bu verilerle parametrik testler yerine non-parametrik yaklaşımları tercih etmesi veya veri dönüşümleri ile normal dağılıma yaklaşma imkânını değerlendirmesi önerilir.
Tartışma ve Sonuç
Elde edilen sonuçlar, tepki süresi verilerinin analizinde normal dağılım varsayımının tam olarak karşılanmadığını göstermektedir. Bilhassa Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk testlerinin p<.05 çıkması, ortalama ve standart sapma temel alınarak parametrik yöntemlere başvurulması hâlinde testlerin geçerliğini sorgulamaktadır.
Bununla birlikte, verinin bloklar hâlinde (90, 95, 100, 105, 110, 115) dağıldığı göz önünde bulundurulduğunda, farklı veri toplama yöntemleri veya dönüşümler ile normal dağılımın elde edilebilmesi mümkündür. Mevcut koşullarda, non-parametrik analiz teknikleri kullanılabilir veya veri dönüştürme yöntemleri (ör. logaritmik) ile dağılım yeniden değerlendirilmelidir.
댓글