SPSS ile ANOVA’nın Ötesine Geçin: Post Hoc Testlerde Doğru Seçim Rehberi

Tek Yönlü Varyans Analizi (One-Way ANOVA), üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamaları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını test eder.
ANOVA anlamlı sonuç verirse (p < 0,05), hangi grupların farklı olduğunu anlamak için Post Hoc testleri kullanılır.
Post Hoc testi seçimi, varyansların eşitliği ve karşılaştırma türüne bağlıdır; örneğin, varyanslar eşitse Tukey HSD, değilse Games-Howell önerilir.
Araştırma, eşit varyanslar için Tukey HSD’nin dengeli bir seçim olduğunu, eşitsiz varyanslar için Games-Howell’in daha uygun olduğunu gösteriyor.

Tek Yönlü Varyans Analizi Nedir?

Tek Yönlü ANOVA, bir bağımlı değişken ve üç veya daha fazla bağımsız grup (faktör seviyeleri) olduğunda kullanılır. Örneğin, farklı öğretim yöntemlerinin sınav puanlarına etkisini karşılaştırmak için kullanılabilir. SPSS’te bu analiz, gruplar arasında genel bir fark olup olmadığını gösterir, ancak hangi grupların farklı olduğunu söylemez.

Post Hoc Testler ve Seçimi

ANOVA anlamlı çıkarsa, Post Hoc testler ile hangi grupların farklı olduğunu buluruz. Seçim şu kriterlere bağlıdır:

Varyansların Eşitliği: Levene testi ile kontrol edilir. Eşitse Tukey HSD veya Bonferroni, değilse Games-Howell tercih edilir.
Karşılaştırma Türü: Kontrol grubuyla karşılaştırma için Dunnett testi, tüm çiftler için Tukey HSD uygundur.
Beklenmedik detay: LSD testi daha az muhafazakâr olup, yanlış pozitif sonuç riskini artırabilir, bu yüzden dikkatli kullanılmalıdır.

Bu seçimler, veri özelliklerine ve araştırma sorusuna göre değişir; bu nedenle SPSS çıktısını dikkatle incelemek önemlidir. Daha fazla bilgi için Laerd Statistics ve SPSS Tutorials adreslerini ziyaret edebilirsiniz.

Tek Yönlü Varyans Analizi: Temel Kavramlar

Tek Yönlü ANOVA, bir bağımlı değişken ve bir bağımsız değişken (faktör) ile üç veya daha fazla grup arasında ortalama farkların olup olmadığını test eder. Bu, örneğin farklı gübre türlerinin bitki büyümesi üzerindeki etkisini karşılaştırmak için kullanılabilir.

ANOVA, null hipotezini test eder: tüm grup ortalamaları eşittir. Eğer p-değeri 0,05’ten küçükse, en az bir grup diğerlerinden farklıdır, ancak hangi grupların farklı olduğunu söylemez. Bu noktada Post Hoc testler devreye girer.

ANOVA’nın varsayımları şunlardır:

Normallik: Her grup içinde bağımlı değişkenin normal dağılım göstermesi. Shapiro-Wilk testi ile kontrol edilebilir.
Varyans Homojenliği: Gruplar arasında varyansların eşit olması. Levene testi ile test edilir.
Bağımsızlık: Gözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır.

Eğer bu varsayımlar ihlal edilirse, alternatif yöntemler (örneğin Welch ANOVA) kullanılabilir.

SPSS’te Tek Yönlü ANOVA’nın Gerçekleştirilmesi

SPSS’te One-Way ANOVA şu adımlarla yapılır:

Veri Hazırlığı: Bağımlı değişken sayısal, bağımsız değişken kategorik olmalıdır.
Analiz:
- Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA seçeneğine gidin.
- Bağımlı değişkeni “Dependent List”e, faktörü “Factor”a taşıyın.
- “Options” ile istatistikler (örneğin, ortalama, standart sapma) seçilebilir.
- “Post Hoc” butonu ile Post Hoc testler eklenebilir.
Çıktının Yorumlanması:
- “Descriptives” tablosu, her grup için ortalama, standart sapma ve örneklem büyüklüğünü gösterir.
- Levene testi, varyans homojenliğini kontrol eder; p > 0,05 ise varsayım sağlanır.
- ANOVA tablosunda F-istatistiği ve p-değeri bulunur. p < 0,05 ise gruplar arasında anlamlı fark vardır.

Eğer Levene testi p < 0,05 çıkarsa, varyanslar eşit değildir ve Post Hoc test seçimi buna göre yapılmalıdır.

Post Hoc Testler: Nedir ve Neden Gerekli?

ANOVA anlamlı sonuç verirse, hangi grupların farklı olduğunu anlamak için Post Hoc testler kullanılır. Bu testler, gruplar arasındaki çiftler halinde karşılaştırmalar yapar ve hata oranını kontrol eder. Post Hoc testler, birden fazla karşılaştırma yapıldığında Tip I hata riskini (yanlış pozitif) artırdığı için, ailevi hata oranını (family-wise error rate) kontrol eden yöntemler tercih edilir.

SPSS’te kullanılabilecek başlıca Post Hoc testler şunlardır:

Test Adı	Varyans Varsayımı	Kullanım Alanı	Özellikler
Tukey HSD	Eşit varyanslar	Tüm çiftler arası karşılaştırma	Ailevi hata oranını kontrol eder, dengeli
Bonferroni	Eşit varyanslar	Çoklu karşılaştırma, muhafazakâr	p-değerlerini ayarlar, konservatif
Games-Howell	Eşitsiz varyanslar	Varyanslar eşit değilse	Tukey’nin eşitsiz varyanslı hali
LSD (Least Significant Difference)	Eşit varyanslar	Daha az muhafazakâr, çiftler arası	Ailevi hata kontrolü yok, riskli
Dunnett’s Test	Eşit varyanslar	Her grubu kontrol grubuyle karşılaştırma	Kontrol grubu varsa ideal
Scheffé	Eşit varyanslar	Herhangi bir lineer kombinasyon	Çok muhafazakâr, güçsüz

Bu tablo, hangi testin ne zaman kullanılacağını anlamak için bir rehber sunar.

Doğru Post Hoc Testin Seçimi

Post Hoc test seçimi, veri özelliklerine ve araştırma sorusuna bağlıdır:

Varyansların Eşitliği: Levene testi ile kontrol edilir. Eğer p > 0,05 ise, varyanslar eşit kabul edilir ve Tukey HSD veya Bonferroni kullanılabilir. Eğer p < 0,05 ise, Games-Howell tercih edilir.
Karşılaştırma Türü: Eğer bir kontrol grubu varsa ve diğer grupları onunla karşılaştırmak istiyorsanız, Dunnett’s testi uygundur. Tüm çiftler arası karşılaştırma için Tukey HSD önerilir.
Hata Kontrolü: Daha muhafazakâr bir yaklaşım için Bonferroni, daha dengeli bir yaklaşım için Tukey HSD seçilebilir. LSD, hata oranını kontrol etmediği için dikkatli kullanılmalıdır; özellikle grup sayısı fazla ise yanlış pozitif sonuç riski artar.

Araştırma, eşit varyanslar için Tukey HSD’nin dengeli bir seçim olduğunu, eşitsiz varyanslar için Games-Howell’in daha uygun olduğunu göstermektedir. Örneğin, Laerd Statistics bu konuda detaylı bir rehber sunar.

Örnek: Sınav Puanlarının Karşılaştırılması

Diyelim ki üç farklı öğretim yöntemi (A, B, C) ile sınav puanlarını karşılaştırıyoruz:

Yöntem A: Ortalama 75
Yöntem B: Ortalama 85
Yöntem C: Ortalama 70

ANOVA sonucu p = 0,01 (anlamlı). Varyanslar eşit kabul edelim. Tukey HSD ile Post Hoc testi yapalım:

A vs B: p = 0,04 (anlamlı, fark var)
A vs C: p = 0,12 (anlamlı değil, fark yok)
B vs C: p = 0,005 (anlamlı, fark var)

Sonuç: Yöntem B, A ve C’den anlamlı derecede yüksek puanlara sahip; A ve C arasında fark yok.