Kardiyometabolik Veri Seti ile Normallik Analizi | SPSS'te Normal Dağılıma Karar Verme Kriterleri | Normallik Analizi

SPSS’te verinin normal dağılıma uyup uymadığını değerlendirirken, sadece tek bir yöntem yerine çeşitli grafiksel ve sayısal kriterleri birlikte göz önünde bulundurmak en sağlıklısıdır. Aşağıda, normal dağılıma karar verirken dikkate alınan beş temel kriteri, yani histogram, varyasyon katsayısı, skewness/kurtosis, detrended plot ve normallik testi kavramları açıklanmaya çalışılacaktır.

SPSS'te Normallik Analizi Çıktısına Ulaşmak için Aşağıdaki Bağlantıdan İndirebilirsiniz.

kardiyometabolik veri seti ile normallik analizi kriterleri.pdf

PDF dosyasını indir • 2.36MB

"SPSS'te Normal Dağılıma Karar Verme Kriterleri | Normallik Analizi" Başlıklı Video'yu İzlemek için Görsele Tıklayınız.

1. Histogram

Tanım ve Yorumlama: Histogram, verilerin frekans dağılımını çubuk grafik şeklinde sunar. Her bir çubuk, belirli bir aralıktaki (bin) gözlem sayısını temsil eder. Normal dağılım serpiştirmelerinde beklenen yapı, çan eğrisi şeklinde simetrik bir dağılımdır.

• Simetriklik: Veriler normal ise, histogramın ortası etrafında simetrik bir dağılım gözlemlenir.

• Çan Şekli: Üst üste bindirilebilen (overlay) normal dağılım eğrisi ile karşılaştırma yaparak görsel bir değerlendirme gerçekleştirebilirsiniz.

Avantajları ve Kısıtlamaları

• Avantaj: Görsel olarak verinin merkezi eğilim, simetriklik ve uç değerlerin (outlier) varlığı hakkında ipuçları sunar.

• Dezavantaj: Yorumlaması bireysel gözleme dayalıdır ve bin aralığının (bin width) seçimi sonuç üzerinde etkili olabilir.

2. Varyasyon Katsayısı

Tanım ve Hesaplama: Varyasyon katsayısı (Coefficient of Variation - CV), bir dağılımın standart sapmasının, ortalamaya oranının yüzdelik ifade edilmesidir:

CV = (Standart Sapma / Ortalama) × 100

Bu oran, verilerin ortalama etrafındaki görece dağılımını ifade eder.

Normal Dağılım İle İlişkisi

• Normal dağılımda, veriler belirli bir ortalama ve standart sapmaya göre simetrik dağılır.

• CV, verilerin yayılımını ölçmede yardımcı olup; verinin beklenen dağılım aralığında (örn. %10–%30 gibi) olup olmadığını dolaylı yoldan yorumlamaya yardımcı olabilir.

• Ancak, CV tek başına normalliği ispatlamak için kullanılmaz; diğer grafiksel ve sayısal yöntemlerle desteklenmelidir.

3. Skewness ve Kurtosis

Skewness (Çarpıklık)

• Tanım: Skewness, dağılımın asimetrisini ölçen bir istatistiktir.

• Normal Dağılımda Beklenen Değer: İdeal olarak sıfırdır; yani veriler tam simetriktir.

• Yorumlama: Genellikle –1 ile +1 arasındaki değerler normal kabul edilir.

  • Pozitif skewness: Sağ kuyruğun uzun olduğuna işaret eder.

  • Negatif skewness: Sol kuyruğun daha uzun olduğunu gösterir.

Kurtosis (Basıklık)

• Tanım: Kurtosis, dağılımın tepe noktasının sivriliği ve kuyruklarının kalınlığını ölçer.

• Normal Dağılımda Beklenen Değer: SPSS’te genellikle "excess kurtosis" olarak raporlanır ve ideal değer 0’dır (diğer tanımlamalarda normal dağılımın toplam kurtosis değeri 3 kabul edilir).

• Yorumlama:

  • Pozitif değer (leptokurtik): Daha sivri tepe ve daha kalın kuyruklar.

  • Negatif değer (platykurtik): Daha düz bir tepe ve ince kuyruklar.

Z-Skoru Kullanımı

• Skewness veya kurtosis değeri, kendi standart hatasına bölünerek hesaplanan z-skorları ±1.96 sınırları içinde kalırsa (genellikle %95 güven aralığı için) normal dağılıma yakın kabul edilebilir.

4. Detrended Plot (Detrended Q-Q Plot)

Tanım ve Kullanım Amacı

• Q-Q Plot: Normal kuantil-kuantil (Q-Q) plotunda, gözlemlenen verilerin sıralı değerleri beklenen normal kuantiller ile karşılaştırılır.

• Detrended Versiyon: Detrended Q-Q plotunda, Q-Q plotundan referans (doğrusal) çizgi çıkarılarak, sapmalar (residuals) yatay eksende (genelde sıfır çizgisi) gösterilir.

Yorumlama

• Normallik Durumunda: Noktalar 0 çizgisi etrafında rastgele dağılır; belirgin bir sistematik sapma görülmez.

• Sapmalar: Detrended plot, küçük sapmaları vurguladığından, normal dağılımdan sapmaları (örneğin, kuyruklarda sistematik sapmalar) daha net tespit etmenizi sağlar.

5. Normallik Testi (Normality Test)

Temel Normallik TestleriSPSS, veri setinin normal dağılıma uyup uymadığını değerlendirmek için birkaç istatistiksel test sunar. En yaygın olanları:

• Kolmogorov-Smirnov Testi (Lilliefors düzeltmesi ile):

  • Hipotez: Null hipotez, verilerin normal dağılımdan geldiği; alternatif hipotez ise normal dağılımdan gelmediğidir.

• Shapiro-Wilk Testi:

  • Özellikle küçük ve orta büyüklükteki örneklemlerde (% N < 50 veya 2000 civarında) daha duyarlı sonuç verir.

Yorumlama

• P-Değeri: Her iki testte de, p-değeri 0.05’in üzerindeyse null hipotez reddedilmez; yani, verilerde normal dağılımdan anlamlı sapma olmadığı kabul edilir.

• Dikkat Edilmesi Gerekenler:

  • Büyük örneklemlerde bu testler çok hassas olabilir; çok ufak sapmalar bile anlamlı çıkabilir. Bu nedenle, test sonuçlarını grafiksel analizlerle birlikte değerlendirmek gerekir.

SPSS kullanılarak verinin normal dağılıma uygunluğunu değerlendirmek için;

• Histogram: Verinin çan eğrisi şeklinde, simetrik olup olmadığını görsel olarak kontrol eder.

• Varyasyon Katsayısı: Verilerin ortalama etrafındaki dağılımını ölçerek, görece yayılım hakkında bilgi verir.

• Skewness ve Kurtosis: Verinin asimetriği ve basıklığı hakkında sayısal göstergeler sunar; ideal değerler normal dağılım için sıfıra yakın olmalıdır.

• Detrended Plot: Q-Q plotun sapmaları sıfır eksenine göre yeniden düzenlenmiş haliyle, verideki ince sapmaları ortaya çıkarmaya yardımcı olur.

• Normallik Testleri: Shapiro-Wilk ve Kolmogorov-Smirnov testleri, normalliği istatistiksel olarak değerlendirir; p-değerlerinin 0.05’in üzerinde olması veride normal dağılımın kabul edilebilir olduğunu gösterir.

Bu yöntemler birlikte kullanıldığında, normallik varsayımını sağlamlaştırmak için çok yönlü ve güvenilir bir yaklaşım ortaya konur. Tek başına herhangi bir yöntemin yetersiz kalabileceğini, hem grafiksel hem de sayısal kriterlerin birbirini tamamlayarak daha doğru sonuçlar vereceğini unutmamak gerekir.